(x)=(2x+1)(x-5)/(2x-1)(x+3)?

$$( x ) = \frac { ( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) } { ( 2 x - 1 ) ( x + 3 ) } ?$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{4}\approx -0,25-1,5612495i$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{4}\approx -0,25+1,5612495i$$

Həll Mərhələləri

2x+1 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x=\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}$$

2x-1 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x=\frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3}$$

Hər iki tərəfdən \frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3} çıxın.

$$x-\frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3}=0$$

2x^{2}+5x-3 faktorlara ayırın.

$$x-\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} dəfə vurun.

$$\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} və \frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x^{2}-9x-5\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x^{2}-9x-5\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x-2x^{2}+9x+5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x-2x^{2}+9x+5 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+6x+5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,\frac{1}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini \left(2x-1\right)\left(x+3\right) rəqəminə vurun.

$$2x^{3}+3x^{2}+6x+5=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 5 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2x^{2}+x+5 almaq üçün 2x^{3}+3x^{2}+6x+5 x+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün 1, və c üçün 5 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-39}}{4}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 2x^{2}+x+5=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{4} x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{4}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-1 x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{4} x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{4}$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

Həll Mərhələləri

2x+1 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x=\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}$$

2x-1 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x=\frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3}$$

Hər iki tərəfdən \frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3} çıxın.

$$x-\frac{2x^{2}-9x-5}{2x^{2}+5x-3}=0$$

2x^{2}+5x-3 faktorlara ayırın.

$$x-\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} dəfə vurun.

$$\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} və \frac{2x^{2}-9x-5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x^{2}-9x-5\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x^{2}-9x-5\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x-2x^{2}+9x+5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x-2x^{2}+9x+5 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+6x+5}{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,\frac{1}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini \left(2x-1\right)\left(x+3\right) rəqəminə vurun.

$$2x^{3}+3x^{2}+6x+5=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 5 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2x^{2}+x+5 almaq üçün 2x^{3}+3x^{2}+6x+5 x+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün 1, və c üçün 5 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-39}}{4}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-1$$