(x^2-x+8):4=(4x-6):3+4

$$( x ^ { 2 } - x + 8 ) : 4 = ( 4 x - 6 ) : 3 + 4$$

x üçün həll et

$$x = \frac{19}{3} = 6\frac{1}{3} \approx 6,333333333$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

12 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4,3 olmalıdır.

$$3\left(x^{2}-x+8\right)=4\left(4x-6\right)+48$$

3 ədədini x^{2}-x+8 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x+24=4\left(4x-6\right)+48$$

4 ədədini 4x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x+24=16x-24+48$$

24 almaq üçün -24 və 48 toplayın.

$$3x^{2}-3x+24=16x+24$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$3x^{2}-3x+24-16x=24$$

-19x almaq üçün -3x və -16x birləşdirin.

$$3x^{2}-19x+24=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$3x^{2}-19x+24-24=0$$

0 almaq üçün 24 24 çıxın.

$$3x^{2}-19x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(3x-19\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 3x-19=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{19}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

12 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4,3 olmalıdır.

$$3\left(x^{2}-x+8\right)=4\left(4x-6\right)+48$$

3 ədədini x^{2}-x+8 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x+24=4\left(4x-6\right)+48$$

4 ədədini 4x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x+24=16x-24+48$$

24 almaq üçün -24 və 48 toplayın.

$$3x^{2}-3x+24=16x+24$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$3x^{2}-3x+24-16x=24$$

-19x almaq üçün -3x və -16x birləşdirin.

$$3x^{2}-19x+24=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$3x^{2}-19x+24-24=0$$

0 almaq üçün 24 24 çıxın.

$$3x^{2}-19x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -19 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-19\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 3}$$

-19 rəqəminin əksi budur: 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{19±19}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{19±19}{6} tənliyini həll edin. 19 19 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{38}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{38}{6} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{19}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{19±19}{6} tənliyini həll edin. 19 ədədindən 19 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{19}{3} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

12 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4,3 olmalıdır.

$$3\left(x^{2}-x+8\right)=4\left(4x-6\right)+48$$

3 ədədini x^{2}-x+8 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x+24=4\left(4x-6\right)+48$$

4 ədədini 4x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x+24=16x-24+48$$

24 almaq üçün -24 və 48 toplayın.

$$3x^{2}-3x+24=16x+24$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$3x^{2}-3x+24-16x=24$$

-19x almaq üçün -3x və -16x birləşdirin.

$$3x^{2}-19x+24=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$3x^{2}-19x=24-24$$

0 almaq üçün 24 24 çıxın.

$$3x^{2}-19x=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-19x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{19}{3} ədədini -\frac{19}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{19}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x+\left(-\frac{19}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{19}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{361}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{361}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{19}{6}=\frac{19}{6} x-\frac{19}{6}=-\frac{19}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{19}{6} əlavə edin.

$$x=\frac{19}{3} x=0$$