(x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2,449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2,449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2}+6 ədədini 7-x^{2} vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 almaq üçün 42 36 çıxın.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{4} çıxın.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} almaq üçün -x^{4} və -x^{4} birləşdirin.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 12x^{2} çıxın.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} almaq üçün x^{2} və -12x^{2} birləşdirin.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün -2, b üçün -11, və c üçün 6 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{11±13}{-4} tənliyini həll edin.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2}+6 ədədini 7-x^{2} vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 almaq üçün 42 36 çıxın.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{4} çıxın.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} almaq üçün -x^{4} və -x^{4} birləşdirin.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 12x^{2} çıxın.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} almaq üçün x^{2} və -12x^{2} birləşdirin.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün -2, b üçün -11, və c üçün 6 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{11±13}{-4} tənliyini həll edin.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər müsbət t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$