(x^2+3x-2)(x^2+3x+4)=16

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 2 ) ( x ^ { 2 } + 3 x + 4 ) = 16$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-4$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}\approx -1,5+1,936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2}\approx -1,5-1,936491673i$$

Həll Mərhələləri

x^{2}+3x-2 ədədini x^{2}+3x+4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-8=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-8-16=0$$

-24 almaq üçün -8 16 çıxın.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-24=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -24 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}+7x^{2}+18x+24 almaq üçün x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-24 x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}+7x^{2}+18x+24=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 24 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-4$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+3x+6 almaq üçün x^{3}+7x^{2}+18x+24 x+4 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+3x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün 6 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-15}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+3x+6=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=1 x=-4 x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

x^{2}+3x-2 ədədini x^{2}+3x+4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-8=16$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-8-16=0$$

-24 almaq üçün -8 16 çıxın.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-24=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -24 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}+7x^{2}+18x+24 almaq üçün x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x-24 x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}+7x^{2}+18x+24=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 24 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-4$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+3x+6 almaq üçün x^{3}+7x^{2}+18x+24 x+4 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+3x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün 6 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-15}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=1 x=-4$$