(x^2+2x/sqrt{3}+1/3)(x^2-2x/sqrt{3}+1/3)

$$( x ^ { 2 } + \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } ) ( x ^ { 2 } - \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } )$$

Qiymətləndir

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$

Qısa Həll Yolları

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{2x}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{2x\sqrt{3}}{3} və \frac{1}{3} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{2x}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{2x\sqrt{3}}{3} və \frac{1}{3} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)$$

\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2} almaq üçün x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} və x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} vurun.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x^{2} ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun.

$$\left(\frac{3x^{2}}{3}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

\frac{3x^{2}}{3} və \frac{2x\sqrt{3}+1}{3} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\left(\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\sqrt{3}+1\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadrat 3x^{2}+2x\sqrt{3}+1.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\times 3x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+12x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

18x^{2} almaq üçün 12x^{2} və 6x^{2} birləşdirin.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{9}$$

Amil

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$