(x+8)^2=36

$$( x + 8 ) ^ { 2 } = 36$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=-14$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x+8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

28 almaq üçün 64 36 çıxın.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+16x+28 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=16 ab=28$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,28 2,14 4,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Həll 16 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=14$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+2=0 və x+14=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-2 x=-14$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x+8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

28 almaq üçün 64 36 çıxın.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,28 2,14 4,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Həll 16 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=14$$

x^{2}+16x+28 \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 14 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+2=0 və x+14=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-2 x=-14$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

28 almaq üçün 64 36 çıxın.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 1, b üçün 16 və c üçün 28 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 28}}{2}$$

Kvadrat 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

-4 ədədini 28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2}$$

256 -112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-16±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-16±12}{2} tənliyini həll edin. -16 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-16±12}{2} tənliyini həll edin. -16 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-14$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=-14$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$x+8=6 x+8=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 8 çıxın.

$$x=-2 x=-14$$