(x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+7 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 almaq üçün 13 və 2 vurun.

$$x^{2}+7x=26$$

Hər iki tərəfdən 26 çıxın.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 7 və c üçün -26 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Kvadrat 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 ədədini -26 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

49 104 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} tənliyini həll edin. -7 3\sqrt{17} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 3\sqrt{17} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+7 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 almaq üçün 13 və 2 vurun.

$$x^{2}+7x=26$$

x həddinin əmsalı olan 7 ədədini \frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

26 \frac{49}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{2} çıxın.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$