(x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x üçün həll et

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8,898979486$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-2x almaq üçün x və -3x birləşdirin.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 almaq üçün 6 və 2 toplayın.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x almaq üçün -2x və -6x birləşdirin.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -1, b üçün -8 və c üçün 8 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

64 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} tənliyini həll edin. 8 4\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{6} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 4\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

8-4\sqrt{6} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-2x almaq üçün x və -3x birləşdirin.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 almaq üçün 6 və 2 toplayın.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x almaq üçün -2x və -6x birləşdirin.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-8 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-8 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+8x=8$$

x həddinin əmsalı olan 8 ədədini 4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Kvadrat 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

8 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+8x+16=24$$

x^{2}+8x+16 seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Sadələşdirin.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$