(x+5)*x=24

$$( x + 5 ) \cdot x = 24$$

x üçün həll et

$$x=-8$$

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+5 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+5x=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$x^{2}+5x-24=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 5 və c üçün -24 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 ədədini -24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±11}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±11}{2} tənliyini həll edin. -5 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±11}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+5 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+5x=24$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$x=3 x=-8$$