(x+43)^2+(2x+34-8)^2=0

$$( x + 43 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 34 - 8 ) ^ { 2 } = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-19+12i$$

$$x=-19-12i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+43\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 almaq üçün 34 8 çıxın.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

\left(2x+26\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} almaq üçün x^{2} və 4x^{2} birləşdirin.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x almaq üçün 86x və 104x birləşdirin.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 almaq üçün 1849 və 676 toplayın.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün 190 və c üçün 2525 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-190±\sqrt{190^{2}-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

Kvadrat 190.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-20\times 2525}}{2\times 5}$$

-20 ədədini 2525 dəfə vurun.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-50500}}{2\times 5}$$

36100 -50500 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-190±\sqrt{-14400}}{2\times 5}$$

-14400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-190±120i}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-190±120i}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-190±120i}{10} tənliyini həll edin. -190 120i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-190+120i}{10}$$

-190+120i ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=-19+12i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-190±120i}{10} tənliyini həll edin. -190 ədədindən 120i ədədini çıxın.

$$x=\frac{-190-120i}{10}$$

-190-120i ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=-19-12i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x+43\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 almaq üçün 34 8 çıxın.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

\left(2x+26\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} almaq üçün x^{2} və 4x^{2} birləşdirin.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x almaq üçün 86x və 104x birləşdirin.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 almaq üçün 1849 və 676 toplayın.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

Hər iki tərəfdən 2525 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$5x^{2}+190x=-2525$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5x^{2}+190x}{5}=-\frac{2525}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{190}{5}x=-\frac{2525}{5}$$

190 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}+38x=-\frac{2525}{5}$$

-2525 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}+38x=-505$$

x həddinin əmsalı olan 38 ədədini 19 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 19 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+38x+19^{2}=-505+19^{2}$$

Kvadrat 19.

$$x^{2}+38x+361=-505+361$$

-505 361 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+38x+361=-144$$

Faktor x^{2}+38x+361. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+19\right)^{2}=-144$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+19\right)^{2}}=\sqrt{-144}$$

Sadələşdirin.

$$x+19=12i x+19=-12i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 19 çıxın.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$