(x+4)(x+2)=-7x-34

$$( x + 4 ) ( x + 2 ) = - 7 x - 34$$

x üçün həll et

$$x=-7$$

$$x=-6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+4 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+6x+8=-7x-34$$

7x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+6x+8+7x=-34$$

13x almaq üçün 6x və 7x birləşdirin.

$$x^{2}+13x+8=-34$$

34 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+13x+8+34=0$$

42 almaq üçün 8 və 34 toplayın.

$$x^{2}+13x+42=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 13 və c üçün 42 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 42}}{2}$$

Kvadrat 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 42}}{2}$$

-4 ədədini 42 dəfə vurun.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-168}}{2}$$

169 -168 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-13±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-13±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-13±1}{2} tənliyini həll edin. -13 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-13±1}{2} tənliyini həll edin. -13 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-7$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-6 x=-7$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+4 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+6x+8=-7x-34$$

7x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+6x+8+7x=-34$$

13x almaq üçün 6x və 7x birləşdirin.

$$x^{2}+13x+8=-34$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$x^{2}+13x=-34-8$$

-42 almaq üçün -34 8 çıxın.

$$x^{2}+13x=-42$$

x həddinin əmsalı olan 13 ədədini \frac{13}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{13}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-42+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{13}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-42+\frac{169}{4}$$

-42 \frac{169}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}+13x+\frac{169}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{13}{2} çıxın.

$$x=-6 x=-7$$