(x+4)(2x-3)=6

$$( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

$$x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+4 ədədini 2x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$2x^{2}+5x-12-6=0$$

-18 almaq üçün -12 6 çıxın.

$$2x^{2}+5x-18=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 5 və c üçün -18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 2}$$

25 144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±13}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±13}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±13}{4} tənliyini həll edin. -5 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{4}$$

8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±13}{4} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{9}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+4 ədədini 2x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+5x=6+12$$

18 almaq üçün 6 və 12 toplayın.

$$2x^{2}+5x=18$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{18}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=9$$

x həddinin əmsalı olan \frac{5}{2} ədədini \frac{5}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=9+\frac{25}{16}$$

9 \frac{25}{16} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{169}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{13}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{13}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{4} çıxın.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$