(x+3)(x-2)=24

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

x üçün həll et

$$x=-6$$

$$x=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+3 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+x-6=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$x^{2}+x-6-24=0$$

-30 almaq üçün -6 24 çıxın.

$$x^{2}+x-30=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 1 və c üçün -30 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ədədini -30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

1 120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±11}{2} tənliyini həll edin. -1 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±11}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5 x=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+3 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+x-6=24$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+x=24+6$$

30 almaq üçün 24 və 6 toplayın.

$$x^{2}+x=30$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

30 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=5 x=-6$$