(x+3)(2x-1)=9

$$( x + 3 ) ( 2 x - 1 ) = 9$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+3 ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın.

$$2x^{2}+5x-3-9=0$$

-12 almaq üçün -3 9 çıxın.

$$2x^{2}+5x-12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 5 və c üçün -12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 2}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±11}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±11}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±11}{4} tənliyini həll edin. -5 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±11}{4} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+3 ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+5x=9+3$$

12 almaq üçün 9 və 3 toplayın.

$$2x^{2}+5x=12$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{12}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=6$$

x həddinin əmsalı olan \frac{5}{2} ədədini \frac{5}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=6+\frac{25}{16}$$

6 \frac{25}{16} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{121}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{11}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{4} çıxın.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$