(x+3)^2>4

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

Həll Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 6, və c üçün 5 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-6±4}{2} tənliyini həll edin.

$$x=-1 x=-5$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x+1 və x+5 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x+1 və x+5 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+1<0 x+5<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-5.

$$x<-5$$

x+1 və x+5 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+5>0 x+1>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>-1.

$$x>-1$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-5\text{; }x>-1$$