(x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6,358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2,358898944$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+2 ədədini x-6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 almaq üçün -12 3 çıxın.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün -15 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 ədədini -15 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

16 60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} tənliyini həll edin. 4 2\sqrt{19} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

4+2\sqrt{19} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{19}+2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2\sqrt{19} ədədini çıxın.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

4-2\sqrt{19} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+2 ədədini x-6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-4x-12=3$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-4x=3+12$$

15 almaq üçün 3 və 12 toplayın.

$$x^{2}-4x=15$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

15 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$