(x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+2 ədədini x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

-2x^{2} almaq üçün x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Hər iki tərəfdən 7x çıxın.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-8x almaq üçün -x və -7x birləşdirin.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

0 almaq üçün -6 və 6 toplayın.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün -8 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-8\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±8}{-4} tənliyini həll edin. 8 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{-4}$$

16 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±8}{-4} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-4 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+2 ədədini x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

-2x^{2} almaq üçün x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Hər iki tərəfdən 7x çıxın.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-8x almaq üçün -x və -7x birləşdirin.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

0 almaq üçün -6 və 6 toplayın.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-8 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=0$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=0 x=-4$$