(x+2)(x-2)=3x+2

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) = 3 x + 2$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{33} + 3}{2} \approx 4,372281323$$

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\approx -1,372281323$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+2\right)\left(x-2\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$x^{2}-4-3x=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$x^{2}-4-3x-2=0$$

-6 almaq üçün -4 2 çıxın.

$$x^{2}-6-3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-3x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}$$

9 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} tənliyini həll edin. 3 \sqrt{33} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən \sqrt{33} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x+2\right)\left(x-2\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$x^{2}-4-3x=2$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-3x=2+4$$

6 almaq üçün 2 və 4 toplayın.

$$x^{2}-3x=6$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}$$

6 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$