(x+2)^2=36

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = 36$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=-8$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+4x+4=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}+4x+4-36=0$$

-32 almaq üçün 4 36 çıxın.

$$x^{2}+4x-32=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+4x-32 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=-32$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -32 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=8$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-4=0 və x+8=0 ifadələrini həll edin.

$$x=4 x=-8$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+4x+4=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}+4x+4-36=0$$

-32 almaq üçün 4 36 çıxın.

$$x^{2}+4x-32=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-32 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -32 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=8$$

x^{2}+4x-32 \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-4=0 və x+8=0 ifadələrini həll edin.

$$x=4 x=-8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+4x+4=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}+4x+4-36=0$$

-32 almaq üçün 4 36 çıxın.

$$x^{2}+4x-32=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün -32 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ədədini -32 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 128 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±12}{2} tənliyini həll edin. -4 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±12}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=6 x+2=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=4 x=-8$$