(x+1)2-(4-2x)=x^2+3

$$( x + 1 ) 2 - ( 4 - 2 x ) = x ^ { 2 } + 3$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x+2-\left(4-2x\right)=x^{2}+3$$

4-2x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x+2-4+2x=x^{2}+3$$

-2 almaq üçün 2 4 çıxın.

$$2x-2+2x=x^{2}+3$$

4x almaq üçün 2x və 2x birləşdirin.

$$4x-2=x^{2}+3$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x-2-x^{2}=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$4x-2-x^{2}-3=0$$

-5 almaq üçün -2 3 çıxın.

$$4x-5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+4x-5=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 4 və c üçün -5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-20}}{2\left(-1\right)}$$

16 -20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±2i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±2i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2i}{-2} tənliyini həll edin. -4 2i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4+2i}{-2}$$

-4+2i ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2-i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2i}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2i ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4-2i}{-2}$$

-4-2i ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2+i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2-i x=2+i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x+2-\left(4-2x\right)=x^{2}+3$$

4-2x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x+2-4+2x=x^{2}+3$$

-2 almaq üçün 2 4 çıxın.

$$2x-2+2x=x^{2}+3$$

4x almaq üçün 2x və 2x birləşdirin.

$$4x-2=x^{2}+3$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x-2-x^{2}=3$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x-x^{2}=3+2$$

5 almaq üçün 3 və 2 toplayın.

$$4x-x^{2}=5$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+4x=5$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{5}{-1}$$

5 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=-5$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

-5 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=i x-2=-i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=2+i x=2-i$$