(x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

x üçün həll et

$$x<23$$

Həll Mərhələləri

x+1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-x-2>-25$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x>-25+2$$

-23 almaq üçün -25 və 2 toplayın.

$$-x>-23$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

\frac{-23}{-1} kəsri həm surət, həm də məxrəcdən mənfi işarəni silməklə 23 kimi sadələşdirilə bilər.

$$x<23$$