(x+1)(9x+9)=2

$$( x + 1 ) ( 9 x + 9 ) = 2$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -0,528595479$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -1,471404521$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+1 ədədini 9x+9 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$9x^{2}+18x+9=2$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$9x^{2}+18x+9-2=0$$

7 almaq üçün 9 2 çıxın.

$$9x^{2}+18x+7=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 9, b üçün 18 və c üçün 7 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36\times 7}}{2\times 9}$$

-36 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-252}}{2\times 9}$$

324 -252 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{72}}{2\times 9}$$

72 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} tənliyini həll edin. -18 6\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+6\sqrt{2} ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 6\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-6\sqrt{2} ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+1 ədədini 9x+9 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$9x^{2}+18x+9=2$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın.

$$9x^{2}+18x=2-9$$

-7 almaq üçün 2 9 çıxın.

$$9x^{2}+18x=-7$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{7}{9}$$

9 ədədinə bölmək 9 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{7}{9}$$

18 ədədini 9 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=-\frac{7}{9}$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{7}{9}+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{7}{9}+1$$

-\frac{7}{9} 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=\frac{2}{9}$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\frac{\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$