(x+1)^3-(x-1)^3=x^2+3

$$( x + 1 ) ^ { 3 } - ( x - 1 ) ^ { 3 } = x ^ { 2 } + 3$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

\left(x+1\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}=x^{2}+3$$

\left(x-1\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)=x^{2}+3$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

0 almaq üçün x^{3} və -x^{3} birləşdirin.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

6x^{2} almaq üçün 3x^{2} və 3x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1=x^{2}+3$$

0 almaq üçün 3x və -3x birləşdirin.

$$6x^{2}+1+1=x^{2}+3$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$6x^{2}+2=x^{2}+3$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$6x^{2}+2-x^{2}=3$$

5x^{2} almaq üçün 6x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$5x^{2}+2=3$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$5x^{2}=3-2$$

1 almaq üçün 3 2 çıxın.

$$5x^{2}=1$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+1\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}=x^{2}+3$$

\left(x-1\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)=x^{2}+3$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

0 almaq üçün x^{3} və -x^{3} birləşdirin.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

6x^{2} almaq üçün 3x^{2} və 3x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1=x^{2}+3$$

0 almaq üçün 3x və -3x birləşdirin.

$$6x^{2}+1+1=x^{2}+3$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$6x^{2}+2=x^{2}+3$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$6x^{2}+2-x^{2}=3$$

5x^{2} almaq üçün 6x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$5x^{2}+2=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$5x^{2}+2-3=0$$

-1 almaq üçün 2 3 çıxın.

$$5x^{2}-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün 0 və c üçün -1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

20 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} tənliyini həll edin.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} tənliyini həll edin.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$