(x+1)^2-2(x+1)-1leq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x üçün həll et

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

Həll Mərhələləri

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

-2 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

0 almaq üçün 2x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

-1 almaq üçün 1 2 çıxın.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-2 almaq üçün -1 1 çıxın.

$$x^{2}-2\leq 0$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}\leq 2$$

2 kvadrat kökünü hesablayın və \sqrt{2} alın. 2 \left(\sqrt{2}\right)^{2} kimi yenidən yazılsın.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Fərq |x|\leq \sqrt{2} üçün saxlanır.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

|x|\leq \sqrt{2} x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] kimi yenidən yazılsın.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$