(w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

w üçün həll et

$$w=4$$

$$w=-2$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(w-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 almaq üçün 1 9 çıxın.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Tənliyi həll etmək üçün w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) düsturundan istifadə edərək w^{2}-2w-8 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-8 2,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Həll -2 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=2$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(w+a\right)\left(w+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün w-4=0 və w+2=0 ifadələrini həll edin.

$$w=4 w=-2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(w-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 almaq üçün 1 9 çıxın.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf w^{2}+aw+bw-8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-8 2,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Həll -2 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=2$$

w^{2}-2w-8 \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

Birinci qrupda w ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə w-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün w-4=0 və w+2=0 ifadələrini həll edin.

$$w=4 w=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(w-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 almaq üçün 1 9 çıxın.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün -8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ədədini -8 dəfə vurun.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 32 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{2±6}{2} tənliyini həll edin. 2 6 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$w=4$$

İndi ± minus olsa w=\frac{2±6}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$w=-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$w=4 w=-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(w-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 almaq üçün 1 9 çıxın.

$$w^{2}-2w-8=0$$

8 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$w^{2}-2w=8$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

8 1 qrupuna əlavə edin.

$$w^{2}-2w+1=9$$

Faktor w^{2}-2w+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$w-1=3 w-1=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$w=4 w=-2$$