(t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t üçün həll et

$$t=2$$

$$t=12$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

t-6 ədədini t-8 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 almaq üçün 48 24 çıxın.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -14 və c üçün 24 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Kvadrat -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 ədədini 24 dəfə vurun.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

196 -96 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 rəqəminin əksi budur: 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{14±10}{2} tənliyini həll edin. 14 10 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{24}{2}$$

24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t=12$$

İndi ± minus olsa t=\frac{14±10}{2} tənliyini həll edin. 14 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$t=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t=2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=12 t=2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

t-6 ədədini t-8 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Hər iki tərəfdən 48 çıxın.

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 almaq üçün 24 48 çıxın.

$$t^{2}-14t=-24$$

x həddinin əmsalı olan -14 ədədini -7 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -7 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrat -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

-24 49 qrupuna əlavə edin.

$$t^{2}-14t+49=25$$

Faktor t^{2}-14t+49. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadələşdirin.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7 əlavə edin.

$$t=12 t=2$$