n üçün həll et
n=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i=0,6+0,8i
n=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0,6-0,8i
Paylaş
Panoya köçürüldü
n^{2}-6n+9+4n^{2}=4
\left(n-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.
5n^{2}-6n+9=4
5n^{2} almaq üçün n^{2} və 4n^{2} birləşdirin.
5n^{2}-6n+9-4=0
Hər iki tərəfdən 4 çıxın.
5n^{2}-6n+5=0
5 almaq üçün 9 4 çıxın.
n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -6 və c üçün 5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\times 5}}{2\times 5}
Kvadrat -6.
n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\times 5}}{2\times 5}
-4 ədədini 5 dəfə vurun.
n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-100}}{2\times 5}
-20 ədədini 5 dəfə vurun.
n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-64}}{2\times 5}
36 -100 qrupuna əlavə edin.
n=\frac{-\left(-6\right)±8i}{2\times 5}
-64 kvadrat kökünü alın.
n=\frac{6±8i}{2\times 5}
-6 rəqəminin əksi budur: 6.
n=\frac{6±8i}{10}
2 ədədini 5 dəfə vurun.
n=\frac{6+8i}{10}
İndi ± plyus olsa n=\frac{6±8i}{10} tənliyini həll edin. 6 8i qrupuna əlavə edin.
n=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i
6+8i ədədini 10 ədədinə bölün.
n=\frac{6-8i}{10}
İndi ± minus olsa n=\frac{6±8i}{10} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 8i ədədini çıxın.
n=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i
6-8i ədədini 10 ədədinə bölün.
n=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i n=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i
Tənlik indi həll edilib.
n^{2}-6n+9+4n^{2}=4
\left(n-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.
5n^{2}-6n+9=4
5n^{2} almaq üçün n^{2} və 4n^{2} birləşdirin.
5n^{2}-6n=4-9
Hər iki tərəfdən 9 çıxın.
5n^{2}-6n=-5
-5 almaq üçün 4 9 çıxın.
\frac{5n^{2}-6n}{5}=-\frac{5}{5}
Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.
n^{2}-\frac{6}{5}n=-\frac{5}{5}
5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.
n^{2}-\frac{6}{5}n=-1
-5 ədədini 5 ədədinə bölün.
n^{2}-\frac{6}{5}n+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -\frac{6}{5} ədədini -\frac{3}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
n^{2}-\frac{6}{5}n+\frac{9}{25}=-1+\frac{9}{25}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{5} kvadratlaşdırın.
n^{2}-\frac{6}{5}n+\frac{9}{25}=-\frac{16}{25}
-1 \frac{9}{25} qrupuna əlavə edin.
\left(n-\frac{3}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}
Faktor n^{2}-\frac{6}{5}n+\frac{9}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(n-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{16}{25}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
n-\frac{3}{5}=\frac{4}{5}i n-\frac{3}{5}=-\frac{4}{5}i
Sadələşdirin.
n=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i n=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i
Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{5} əlavə edin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}