(n-2)(n-3)=224

$$( n - 2 ) ( n - 3 ) = 224$$

n üçün həll et

$$n = \frac{\sqrt{897} + 5}{2} \approx 17,474979132$$

$$n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}\approx -12,474979132$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

n-2 ədədini n-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$n^{2}-5n+6=224$$

Hər iki tərəfdən 224 çıxın.

$$n^{2}-5n+6-224=0$$

-218 almaq üçün 6 224 çıxın.

$$n^{2}-5n-218=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -5 və c üçün -218 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-218\right)}}{2}$$

Kvadrat -5.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-218\right)}}{2}$$

-4 ədədini -218 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+872}}{2}$$

25 872 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{897}}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$n=\frac{5±\sqrt{897}}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{5±\sqrt{897}}{2} tənliyini həll edin. 5 \sqrt{897} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2}$$

İndi ± minus olsa n=\frac{5±\sqrt{897}}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən \sqrt{897} ədədini çıxın.

$$n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2} n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

n-2 ədədini n-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$n^{2}-5n+6=224$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$n^{2}-5n=224-6$$

218 almaq üçün 224 6 çıxın.

$$n^{2}-5n=218$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=218+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=218+\frac{25}{4}$$

218 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{897}{4}$$

Faktor n^{2}-5n+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{897}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{897}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$n-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{897}}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{897}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2} n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$