(igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

m üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m ədədini \psi vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Hər iki tərəfdən i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

Hər iki tərəfi -\psi rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-\psi ədədinə bölmək -\psi ədədinə vurmanı qaytarır.

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi ədədini -\psi ədədinə bölün.

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

γ_μ üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m ədədini \psi vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

m\psi hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

Tənlik standart formadadır.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

Hər iki tərəfi i∂^{\mu }\psi rəqəminə bölün.

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

i∂^{\mu }\psi ədədinə bölmək i∂^{\mu }\psi ədədinə vurmanı qaytarır.

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

m\psi ədədini i∂^{\mu }\psi ədədinə bölün.

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$