(a-5)^2=4

$$( a - 5 ) ^ { 2 } = 4$$

a üçün həll et

$$a=7$$

$$a=3$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(a-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$a^{2}-10a+25=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$a^{2}-10a+25-4=0$$

21 almaq üçün 25 4 çıxın.

$$a^{2}-10a+21=0$$

Tənliyi həll etmək üçün a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) düsturundan istifadə edərək a^{2}-10a+21 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-10 ab=21$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 21 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-21 -3,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-3$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(a+a\right)\left(a+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(a-7\right)\left(a-3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-7=0 və a-3=0 ifadələrini həll edin.

$$a=7 a=3$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(a-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$a^{2}-10a+25=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$a^{2}-10a+25-4=0$$

21 almaq üçün 25 4 çıxın.

$$a^{2}-10a+21=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf a^{2}+aa+ba+21 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 21 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-21 -3,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-3$$

a^{2}-10a+21 \left(a^{2}-7a\right)+\left(-3a+21\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(-3a+21\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-7\right)-3\left(a-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-7\right)\left(a-3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-7=0 və a-3=0 ifadələrini həll edin.

$$a=7 a=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(a-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$a^{2}-10a+25=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$a^{2}-10a+25-4=0$$

21 almaq üçün 25 4 çıxın.

$$a^{2}-10a+21=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -10 və c üçün 21 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

Kvadrat -10.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4 ədədini 21 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

100 -84 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$a=\frac{10±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{10±4}{2} tənliyini həll edin. 10 4 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=7$$

İndi ± minus olsa a=\frac{10±4}{2} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=7 a=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$a-5=2 a-5=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$a=7 a=3$$