(a^2+5a+4)

$$( a ^ { 2 } + 5 a + 4 )$$

Amil

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+4 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=5 pq=1\times 4=4$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,4 2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+4=5 2+2=4$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$p=1 q=4$$

a^{2}+5a+4 \left(a^{2}+a\right)+\left(4a+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(4a+4\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a+1\right)+4\left(a+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+5a+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 -16 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-5±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-5±3}{2} tənliyini həll edin. -5 3 qrupuna əlavə edin.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-1$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-5±3}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$a^{2}+5a+4=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+5a+4=\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$