(a+12)(a-4)=2a(a-4)

$$( a + 12 ) ( a - 4 ) = 2 a ( a - 4 )$$

a üçün həll et

$$a=12$$

$$a=4$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

a+12 ədədini a-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a ədədini a-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

Hər iki tərəfdən 2a^{2} çıxın.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} almaq üçün a^{2} və -2a^{2} birləşdirin.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a almaq üçün 8a və 8a birləşdirin.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -a^{2}+aa+ba-48 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

Həll 16 cəmini verən cütdür.

$$a=12 b=4$$

-a^{2}+16a-48 \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)$$

Birinci qrupda -a ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-12\right)\left(-a+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-12=0 və -a+4=0 ifadələrini həll edin.

$$a=12 a=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

a+12 ədədini a-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a ədədini a-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

Hər iki tərəfdən 2a^{2} çıxın.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} almaq üçün a^{2} və -2a^{2} birləşdirin.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a almaq üçün 8a və 8a birləşdirin.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 16 və c üçün -48 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 16.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -48 dəfə vurun.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

256 -192 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-16±8}{-2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-16±8}{-2} tənliyini həll edin. -16 8 qrupuna əlavə edin.

$$a=-\frac{8}{-2}$$

-8 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$a=4$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-16±8}{-2} tənliyini həll edin. -16 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{24}{-2}$$

-24 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$a=12$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=4 a=12$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

a+12 ədədini a-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a ədədini a-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

Hər iki tərəfdən 2a^{2} çıxın.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} almaq üçün a^{2} və -2a^{2} birləşdirin.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a almaq üçün 8a və 8a birləşdirin.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

48 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-a^{2}+16a=48$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}$$

16 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$a^{2}-16a=\frac{48}{-1}$$

48 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$a^{2}-16a=-48$$

x həddinin əmsalı olan -16 ədədini -8 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -8 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

Kvadrat -8.

$$a^{2}-16a+64=-48+64$$

-48 64 qrupuna əlavə edin.

$$a^{2}-16a+64=16$$

Faktor a^{2}-16a+64. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(a-8\right)^{2}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadələşdirin.

$$a-8=4 a-8=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 8 əlavə edin.

$$a=12 a=4$$