(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x üçün həll et

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

\left(7-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50 almaq üçün 49 və 1 toplayın.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14 almaq üçün 9 və 5 toplayın.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

6x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-8x almaq üçün -14x və 6x birləşdirin.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

Hər iki tərəfdən 50 çıxın.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36 almaq üçün 14 50 çıxın.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

2y hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

Hər iki tərəfdən y^{2} çıxın.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-2y^{2} almaq üçün -y^{2} və -y^{2} birləşdirin.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

Tənlik standart formadadır.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

Hər iki tərəfi -8 rəqəminə bölün.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 ədədinə bölmək -8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-36-2y^{2}+2y ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y üçün həll et (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y üçün həll et

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$