(7-a)(a-3)=1

$$( 7 - a ) ( a - 3 ) = 1$$

a üçün həll et

$$a=\sqrt{3}+5\approx 6,732050808$$

$$a=5-\sqrt{3}\approx 3,267949192$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

7-a ədədini a-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$10a-21-a^{2}=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$10a-21-a^{2}-1=0$$

-22 almaq üçün -21 1 çıxın.

$$10a-22-a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-a^{2}+10a-22=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 10 və c üçün -22 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 10.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -22 dəfə vurun.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-88}}{2\left(-1\right)}$$

100 -88 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-10±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2} tənliyini həll edin. -10 2\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{2\sqrt{3}-10}{-2}$$

-10+2\sqrt{3} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$a=5-\sqrt{3}$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$a=\frac{-2\sqrt{3}-10}{-2}$$

-10-2\sqrt{3} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$a=\sqrt{3}+5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=5-\sqrt{3} a=\sqrt{3}+5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

7-a ədədini a-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$10a-21-a^{2}=1$$

21 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$10a-a^{2}=1+21$$

22 almaq üçün 1 və 21 toplayın.

$$10a-a^{2}=22$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-a^{2}+10a=22$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-a^{2}+10a}{-1}=\frac{22}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$a^{2}+\frac{10}{-1}a=\frac{22}{-1}$$

10 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$a^{2}-10a=\frac{22}{-1}$$

22 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$a^{2}-10a=-22$$

x həddinin əmsalı olan -10 ədədini -5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$a^{2}-10a+\left(-5\right)^{2}=-22+\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat -5.

$$a^{2}-10a+25=-22+25$$

-22 25 qrupuna əlavə edin.

$$a^{2}-10a+25=3$$

Faktor a^{2}-10a+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(a-5\right)^{2}=3$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Sadələşdirin.

$$a-5=\sqrt{3} a-5=-\sqrt{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$a=\sqrt{3}+5 a=5-\sqrt{3}$$