(7+3sqrt{2})^2-(5-2sqrt{5})^2

$$( 7 + 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - ( 5 - 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$20\sqrt{5}+42\sqrt{2}+22\approx 126,11832917$$

Həll Mərhələləri

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 almaq üçün 9 və 2 vurun.

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67 almaq üçün 49 və 18 toplayın.

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 almaq üçün 4 və 5 vurun.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45 almaq üçün 25 və 20 toplayın.

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 almaq üçün 67 45 çıxın.

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$

Genişləndir

$$20 \sqrt{5} + 42 \sqrt{2} + 22 = 126,11832917$$

Həll Mərhələləri

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 almaq üçün 9 və 2 vurun.

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67 almaq üçün 49 və 18 toplayın.

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 almaq üçün 4 və 5 vurun.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45 almaq üçün 25 və 20 toplayın.

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 almaq üçün 67 45 çıxın.

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$