(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3}

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

Qiymətləndir

$$38-20\sqrt{3}\approx 3,358983849$$

Həll Mərhələləri

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7 almaq üçün 4 və 3 toplayın.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7+\sqrt{3} ədədini 7-4\sqrt{3} vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-12 almaq üçün -4 və 3 vurun.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

37 almaq üçün 49 12 çıxın.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

41 almaq üçün 37 və 4 toplayın.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

38 almaq üçün 41 3 çıxın.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-20\sqrt{3} almaq üçün -21\sqrt{3} və \sqrt{3} birləşdirin.

$$38-20\sqrt{3}$$