(6x-3)*(5x+2)=30x

$$( 6 x - 3 ) \cdot ( 5 x + 2 ) = 30 x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{201} + 11}{20} \approx 1,258872344$$

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}\approx -0,158872344$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6x-3 ədədini 5x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

Hər iki tərəfdən 30x çıxın.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

-33x almaq üçün -3x və -30x birləşdirin.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 30, b üçün -33 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Kvadrat -33.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

-4 ədədini 30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-120\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

-120 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+720}}{2\times 30}$$

1089 720 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1809}}{2\times 30}$$

1809 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

-33 rəqəminin əksi budur: 33.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

2 ədədini 30 dəfə vurun.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} tənliyini həll edin. 33 3\sqrt{201} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+33}{60}$$

33+3\sqrt{201} ədədini 60 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} tənliyini həll edin. 33 ədədindən 3\sqrt{201} ədədini çıxın.

$$x=\frac{33-3\sqrt{201}}{60}$$

33-3\sqrt{201} ədədini 60 ədədinə bölün.

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6x-3 ədədini 5x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

Hər iki tərəfdən 30x çıxın.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

-33x almaq üçün -3x və -30x birləşdirin.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$30x^{2}-33x=6$$

Hər iki tərəfi 30 rəqəminə bölün.

$$\frac{30x^{2}-33x}{30}=\frac{6}{30}$$

30 ədədinə bölmək 30 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{33}{30}\right)x=\frac{6}{30}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-33}{30} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{6}{30}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{30} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{1}{5}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{11}{10} ədədini -\frac{11}{20} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{11}{20} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{11}{20} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{1}{5}+\frac{121}{400}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{5} kəsrini \frac{121}{400} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{201}{400}$$

Faktor x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{201}{400}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{400}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{11}{20}=\frac{\sqrt{201}}{20} x-\frac{11}{20}=-\frac{\sqrt{201}}{20}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{11}{20} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$