(6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v üçün həll et

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1,2+3,310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1,2-3,310589071i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6v-9 ədədini 2v+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 almaq üçün -38 33 çıxın.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

Hər iki tərəfdən 7v^{2} çıxın.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} almaq üçün 12v^{2} və -7v^{2} birləşdirin.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

71 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

62 almaq üçün -9 və 71 toplayın.

$$5v^{2}-12v+62=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -12 və c üçün 62 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

Kvadrat -12.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

-20 ədədini 62 dəfə vurun.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

144 -1240 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} tənliyini həll edin. 12 2i\sqrt{274} qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

12+2i\sqrt{274} ədədini 10 ədədinə bölün.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

İndi ± minus olsa v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 2i\sqrt{274} ədədini çıxın.

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

12-2i\sqrt{274} ədədini 10 ədədinə bölün.

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6v-9 ədədini 2v+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 almaq üçün -38 33 çıxın.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

Hər iki tərəfdən 7v^{2} çıxın.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} almaq üçün 12v^{2} və -7v^{2} birləşdirin.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

9 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-62 almaq üçün -71 və 9 toplayın.

$$5v^{2}-12v=-62$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{12}{5} ədədini -\frac{6}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{6}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{6}{5} kvadratlaşdırın.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{62}{5} kəsrini \frac{36}{25} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

Faktor v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

Sadələşdirin.

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{6}{5} əlavə edin.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$