(5825)^(x-3)=120

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

x üçün həll et

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3,552195972$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$5825^{x-3}=120$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

Hər iki tərəfi \log(5825) rəqəminə bölün.

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$