(5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0,282842712$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Genişləndir \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

25 almaq üçün 2 5 qüvvətini hesablayın.

$$25x^{2}-1=1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$25x^{2}=1+1$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$25x^{2}=2$$

Hər iki tərəfi 25 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Genişləndir \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

25 almaq üçün 2 5 qüvvətini hesablayın.

$$25x^{2}-1=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 almaq üçün -1 1 çıxın.

$$25x^{2}-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 25, b üçün 0 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} tənliyini həll edin.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} tənliyini həll edin.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$