(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d üçün həll et

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1,785714286$$

$$d=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

5-d ədədini 5+10d vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20d çıxın.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d almaq üçün 45d və -20d birləşdirin.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4d^{2} çıxın.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} almaq üçün -10d^{2} və -4d^{2} birləşdirin.

$$25d-14d^{2}=0$$

d faktorlara ayırın.

$$d\left(25-14d\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün d=0 və 25-14d=0 ifadələrini həll edin.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

5-d ədədini 5+10d vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20d çıxın.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d almaq üçün 45d və -20d birləşdirin.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4d^{2} çıxın.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} almaq üçün -10d^{2} və -4d^{2} birləşdirin.

$$25d-14d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-14d^{2}+25d=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -14, b üçün 25 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2} kvadrat kökünü alın.

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

2 ədədini -14 dəfə vurun.

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

İndi ± plyus olsa d=\frac{-25±25}{-28} tənliyini həll edin. -25 25 qrupuna əlavə edin.

$$d=\frac{0}{-28}$$

0 ədədini -28 ədədinə bölün.

$$d=0$$

İndi ± minus olsa d=\frac{-25±25}{-28} tənliyini həll edin. -25 ədədindən 25 ədədini çıxın.

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-50}{-28} kəsrini azaldın.

$$d=\frac{25}{14}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

5-d ədədini 5+10d vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 20d çıxın.

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d almaq üçün 45d və -20d birləşdirin.

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4d^{2} çıxın.

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} almaq üçün -10d^{2} və -4d^{2} birləşdirin.

$$25+25d-14d^{2}=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 almaq üçün 25 25 çıxın.

$$25d-14d^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-14d^{2}+25d=0$$

Hər iki tərəfi -14 rəqəminə bölün.

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 ədədinə bölmək -14 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

25 ədədini -14 ədədinə bölün.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

0 ədədini -14 ədədinə bölün.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{25}{14} ədədini -\frac{25}{28} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{25}{28} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{25}{28} kvadratlaşdırın.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

Faktor d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

Sadələşdirin.

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{25}{28} əlavə edin.

$$d=\frac{25}{14} d=0$$