(5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

f üçün həll et

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Hr bir 5\sqrt{2}-e surətini hər bir 3\sqrt{2}+e surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

30 almaq üçün 15 və 2 vurun.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

2\sqrt{2}e almaq üçün 5\sqrt{2}e və -3e\sqrt{2} birləşdirin.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

36 almaq üçün 30 və 6 toplayın.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Tənlik standart formadadır.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Hər iki tərəfi \sqrt{2} rəqəminə bölün.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ədədinə bölmək \sqrt{2} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

36+2e\sqrt{2}-e^{2} ədədini \sqrt{2} ədədinə bölün.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$