(4x-8)(x+5)=(5x-2)(x-2)

$$( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )$$

x üçün həll et

$$x=22$$

$$x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

4x-8 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

5x-2 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

Hər iki tərəfdən 5x^{2} çıxın.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-x^{2} almaq üçün 4x^{2} və -5x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

24x almaq üçün 12x və 12x birləşdirin.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$-x^{2}+24x-40-4=0$$

-44 almaq üçün -40 4 çıxın.

$$-x^{2}+24x-44=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 24 və c üçün -44 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -44 dəfə vurun.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}$$

576 -176 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-24±20}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-24±20}{-2} tənliyini həll edin. -24 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-24±20}{-2} tənliyini həll edin. -24 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{44}{-2}$$

-44 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=22$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=22$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

4x-8 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

5x-2 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

Hər iki tərəfdən 5x^{2} çıxın.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-x^{2} almaq üçün 4x^{2} və -5x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

24x almaq üçün 12x və 12x birləşdirin.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

40 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}+24x=4+40$$

44 almaq üçün 4 və 40 toplayın.

$$-x^{2}+24x=44$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}$$

24 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-24x=\frac{44}{-1}$$

44 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-24x=-44$$

x həddinin əmsalı olan -24 ədədini -12 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -12 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}$$

Kvadrat -12.

$$x^{2}-24x+144=-44+144$$

-44 144 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-24x+144=100$$

Faktor x^{2}-24x+144. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-12\right)^{2}=100$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Sadələşdirin.

$$x-12=10 x-12=-10$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 12 əlavə edin.

$$x=22 x=2$$