(3x-5)^3=0

$$( 3 x - 5 ) ^ { 3 } = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Həll Mərhələləri

\left(3x-5\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$27x^{3}-135x^{2}+225x-125=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -125 bircins polinomu bölür, q isə 27 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{125}{27},±\frac{125}{9},±\frac{125}{3},±125,±\frac{25}{27},±\frac{25}{9},±\frac{25}{3},±25,±\frac{5}{27},±\frac{5}{9},±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{27},±\frac{1}{9},±\frac{1}{3},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=\frac{5}{3}$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 9x^{2}-30x+25 almaq üçün 27x^{3}-135x^{2}+225x-125 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$9x^{2}-30x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 9, b üçün -30, və c üçün 25 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{30±0}{18}$$

Həllər eynidir.

$$x=\frac{5}{3}$$