(3x-2)^2=4(x+1)

$$( 3 x - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x + 1 )$$

x üçün həll et

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1,777777778$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(3x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x^{2}-12x+4=4\left(x+1\right)$$

4 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}-12x+4=4x+4$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$9x^{2}-12x+4-4x=4$$

-16x almaq üçün -12x və -4x birləşdirin.

$$9x^{2}-16x+4=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$9x^{2}-16x+4-4=0$$

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$9x^{2}-16x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(9x-16\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 9x-16=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{16}{9}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(3x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x^{2}-12x+4=4\left(x+1\right)$$

4 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}-12x+4=4x+4$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$9x^{2}-12x+4-4x=4$$

-16x almaq üçün -12x və -4x birləşdirin.

$$9x^{2}-16x+4=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$9x^{2}-16x+4-4=0$$

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$9x^{2}-16x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 9, b üçün -16 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-16\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 9}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{16±16}{18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{16±16}{18} tənliyini həll edin. 16 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{18}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{32}{18} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{16}{9}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{16±16}{18} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{16}{9} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(3x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9x^{2}-12x+4=4\left(x+1\right)$$

4 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}-12x+4=4x+4$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$9x^{2}-12x+4-4x=4$$

-16x almaq üçün -12x və -4x birləşdirin.

$$9x^{2}-16x+4=4$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$9x^{2}-16x=4-4$$

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$9x^{2}-16x=0$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$\frac{9x^{2}-16x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 ədədinə bölmək 9 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{16}{9}x=\frac{0}{9}$$

0 ədədini 9 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{16}{9}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{16}{9} ədədini -\frac{8}{9} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{8}{9} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{16}{9}x+\left(-\frac{8}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{8}{9}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{8}{9} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{16}{9}x+\frac{64}{81}=\frac{64}{81}$$

Faktor x^{2}-\frac{16}{9}x+\frac{64}{81}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{8}{9}\right)^{2}=\frac{64}{81}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{8}{9}=\frac{8}{9} x-\frac{8}{9}=-\frac{8}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{8}{9} əlavə edin.

$$x=\frac{16}{9} x=0$$