(3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3)

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Həll Mərhələləri

3x-1 ədədini x^{2}+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

3x-1 ədədini 8x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

Hər iki tərəfdən 24x^{2} çıxın.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

-25x^{2} almaq üçün -x^{2} və -24x^{2} birləşdirin.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

17x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

29x almaq üçün 12x və 17x birləşdirin.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

-7 almaq üçün -4 3 çıxın.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

Standart formaya salmaq üçün tənliyi yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -7 bircins polinomu bölür, q isə 3 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 3x^{2}-22x+7 almaq üçün 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$3x^{2}-22x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 3, b üçün -22, və c üçün 7 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{22±20}{6}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 3x^{2}-22x+7=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$