(3x)^2=(2x)^2+(2sqrt{5})^2

$$( 3 x ) ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=2$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

Genişləndir \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

20 almaq üçün 4 və 5 vurun.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$5x^{2}=20$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$5x^{2}-20=0$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-4 x^{2}-2^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-2$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

Genişləndir \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

20 almaq üçün 4 və 5 vurun.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$5x^{2}=20$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

4 almaq üçün 20 5 bölün.

$$x^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=2 x=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Genişləndir \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2x\right)^{2}.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

20 almaq üçün 4 və 5 vurun.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$5x^{2}=20$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$5x^{2}-20=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün 0 və c üçün -20 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±20}{10} tənliyini həll edin. 20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±20}{10} tənliyini həll edin. -20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=2 x=-2$$