(26-2x)x=80

$$( 26 - 2 x ) x = 80$$

x üçün həll et

$$x=5$$

$$x=8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

26-2x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$26x-2x^{2}=80$$

Hər iki tərəfdən 80 çıxın.

$$26x-2x^{2}-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+26x-80=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 26 və c üçün -80 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -80 dəfə vurun.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}$$

676 -640 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-26±6}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-26±6}{-4} tənliyini həll edin. -26 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-26±6}{-4} tənliyini həll edin. -26 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{32}{-4}$$

-32 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5 x=8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

26-2x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$26x-2x^{2}=80$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}+26x=80$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

26 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-13x=\frac{80}{-2}$$

80 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-13x=-40$$

x həddinin əmsalı olan -13 ədədini -\frac{13}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{13}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{13}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}$$

-40 \frac{169}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{13}{2} əlavə edin.

$$x=8 x=5$$