(20-5x)(6-x)=125*6

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 125 \times 6$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{151}+5\approx 17,288205727$$

$$x=5-\sqrt{151}\approx -7,288205727$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

20-5x ədədini 6-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 almaq üçün 125 və 6 vurun.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

Hər iki tərəfdən 750 çıxın.

$$120-50x+5x^{2}-750=0$$

-630 almaq üçün 120 750 çıxın.

$$-630-50x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$5x^{2}-50x-630=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -50 və c üçün -630 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -630 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}$$

2500 12600 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}$$

15100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

-50 rəqəminin əksi budur: 50.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} tənliyini həll edin. 50 10\sqrt{151} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}$$

50+10\sqrt{151} ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{151}+5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} tənliyini həll edin. 50 ədədindən 10\sqrt{151} ədədini çıxın.

$$x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}$$

50-10\sqrt{151} ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x=5-\sqrt{151}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

20-5x ədədini 6-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 almaq üçün 125 və 6 vurun.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

Hər iki tərəfdən 120 çıxın.

$$-50x+5x^{2}=750-120$$

630 almaq üçün 750 120 çıxın.

$$-50x+5x^{2}=630$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$5x^{2}-50x=630$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}$$

-50 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-10x=\frac{630}{5}$$

630 ədədini 5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-10x=126$$

x həddinin əmsalı olan -10 ədədini -5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat -5.

$$x^{2}-10x+25=126+25$$

126 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-10x+25=151$$

Faktor x^{2}-10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-5\right)^{2}=151$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}$$

Sadələşdirin.

$$x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$