(2x-7)(x+1)-6quad2x-7=0

$$( 2 x - 7 ) ( x + 1 ) - 6 \quad 2 x - 7 = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{401} + 17}{4} \approx 9,256246099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{401}}{4}\approx -0,756246099$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x-7 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x-7-6\times 2x-7=0$$

12 almaq üçün 6 və 2 vurun.

$$2x^{2}-5x-7-12x-7=0$$

-17x almaq üçün -5x və -12x birləşdirin.

$$2x^{2}-17x-7-7=0$$

-14 almaq üçün -7 7 çıxın.

$$2x^{2}-17x-14=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -17 və c üçün -14 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+112}}{2\times 2}$$

289 112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

-17 rəqəminin əksi budur: 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{17±\sqrt{401}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{17±\sqrt{401}}{4} tənliyini həll edin. 17 \sqrt{401} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{401}+17}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{17±\sqrt{401}}{4} tənliyini həll edin. 17 ədədindən \sqrt{401} ədədini çıxın.

$$x=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{401}+17}{4} x=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x-7 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x-7-6\times 2x-7=0$$

12 almaq üçün 6 və 2 vurun.

$$2x^{2}-5x-7-12x-7=0$$

-17x almaq üçün -5x və -12x birləşdirin.

$$2x^{2}-17x-7-7=0$$

-14 almaq üçün -7 7 çıxın.

$$2x^{2}-17x-14=0$$

14 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$2x^{2}-17x=14$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-17x}{2}=\frac{14}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=7$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{17}{2} ədədini -\frac{17}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{17}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=7+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{17}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=7+\frac{289}{16}$$

7 \frac{289}{16} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{401}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{17}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{401}+17}{4} x=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$